– AI dociera do etapu, w którym, jeśli już wiemy, że jedziemy na rowerze, potrafi dokładnie zaplanować nam trasę. Natomiast z wymyśleniem samej koncepcji roweru ma kłopot. Nie widzę na razie takiej architektury, która postawiona przed problemem: „tu masz człowieka, który musi gdzieś dotrzeć, zaproponuj rozwiązanie”, powiedziałaby: „wymyślam rower”. Z dr. Bartoszem Naskręckim z Wydziału Matematyki i Informatyki UAM, uczestnikiem projektu FrontierMath, rozmawia Magda Ziółek.
Na początek wyznanie: przygotowując się do tej rozmowy, korzystałam z pomocy ChatGPT. Po wyszukaniu materiałów na pana temat chat zasugerował, żeby rozmowę zacząć od projektu FrontierMath. Dobry początek?
W sumie to nawet zabawne, bo akurat ta wersja czatu, z którą pani rozmawiała, rozwiązała moje zadanie, więc może jest w tym jakaś głębsza narracja (śmiech).
Chciałbym jednak zwrócić uwagę na pewną pułapkę. Czat dobrze radzi sobie z wyszukiwaniem informacji na portalach czy w mediach społecznościowych, ale ich wiarygodność może zależeć od tego, jak zostały zredagowane. Jeśli język jest zbyt entuzjastyczny, może to wpłynąć na sposób, w jaki AI oceni wagę i wiarygodność danej informacji. Innymi słowy, bez krytycznego podejścia AI może stworzyć laurkę, która niewiele będzie miała wspólnego z rzeczywistością.
To oczywiście bardzo szybko się zmienia. Jeszcze pół roku temu czaty wykonywały zadania na poziomie studentów, dziś potrafią wyręczać naukowców.
Ok. Zatrzymajmy się zatem przy projekcie FrontierMath. Co musiał umieć model, aby rozwiązać przygotowane przez pana zadanie?
Zanim odpowiem, cofnijmy się na chwilę do początku. FrontierMath, projekt firmy Epoch AI, powstał pod koniec 2024 r., w momencie, gdy pojawiły się pierwsze modele rozumujące. To, co wówczas generowały, przypominało trochę brudnopis maturalny: niekoniecznie gotowe rozwiązanie, ale różne, czasem odległe pomysły na to, jak podejść do zadania. Okazało się, że jeśli model wygeneruje odpowiednio dużo takich ścieżek, zaczyna budować rozumowanie znacznie lepiej niż wcześniej.
Projekt był realizowany we współpracy z zawodowymi matematykami. Każdy z nas miał przygotować w języku naturalnym problem ze swojej dziedziny. Rozwiązanie mogło obejmować wiele stron skomplikowanych obliczeń i rozumowania, odwoływać się do artykułów naukowych czy wymagać wykorzystania komputera.
Wielu matematyków uważało wtedy, że te zadania są na tyle trudne, że miną lata, zanim modele językowe zaczną je rozwiązywać. Tymczasem już na początku 2025 r. było widać bardzo szybki postęp.
Do kolejnego etapu projektu dołączyłem wiosną. Tym razem nie chodziło już o zadania na poziomie doktoranta, ale właściwie o całe projekty naukowe. Ja oddałem problem, nad którym sam wcześniej pracowałem. Pytanie wyglądało niewinnie, ale jego rozwiązanie to ok. 12-13 stron obliczeń i rozumowania.
W maju spotkaliśmy się w Berkeley w grupie ponad 30 matematyków i sprawdzaliśmy nawzajem swoje zadania, testując je również na najnowszych modelach. I to był pierwszy szok. Wielu z nas przyjechało z przekonaniem, że nasza matematyka jest wyjątkowo trudna, a wyjechało z poczuciem, że coś naprawdę zaczyna się zmieniać.
Początkowo modele nie rozwiązywały praktycznie żadnego z tych wyselekcjonowanych problemów. Mniej więcej miesiąc później pojawiły się pierwsze poprawne rozwiązania. To było zaskakujące, bo nad takim zadaniem zawodowy matematyk z danej dziedziny mógłby pracować kilka dni, a ktoś spoza niej nawet miesiąc, nie wiedząc, od czego zacząć.
Do końca 2025 r. skuteczność modeli stopniowo rosła, a na początku 2026 r. pojawiły się modele działające w trybie agentowym. Potrafiły już nie tylko prowadzić rozumowanie, ale także zaplanować strategię: rozpoznać temat, znaleźć potrzebne artykuły, zapoznać się z nimi i dobrać odpowiednie metody.
Czyli zamiast lat wystarczyło kilka miesięcy? Ile czasu model potrzebował na rozwiązanie zaproponowanego przez pana problemu?
Moje zadanie pozostawało nierozwiązane aż do marca 2026 r. Wtedy GPT-5.4, w jednej z 11 prób, zrekonstruował rozumowanie prowadzące do właściwego wyniku. Co ciekawe, kolejny model już sobie z nim nie poradził. Nadal mamy więc do czynienia z taką „jagged intelligence”: raz coś się udaje, innym razem nie. Jednocześnie najlepsze modele osiągają już w tym benchmarku skuteczność na poziomie ok. 90%.
Komuś, kto nie wie, jak wyglądają te zadania, może być trudno zrozumieć skalę tej zmiany. Dla mnie to jest przełom. Nie dlatego, że mamy jakąś ogólną sztuczną inteligencję, ale dlatego, że istnieją już algorytmy, które potrafią rozwiązywać bardzo trudne problemy matematyczne: znaleźć właściwą pracę, technikę, metodę i ją zastosować.
W praktyce oznacza to ogromne przyspieszenie. Dzisiaj jestem w stanie pracować nad pięcioma projektami naukowymi tam, gdzie wcześniej pracowałem nad jednym.
Opowie pan szerzej, jakie zadania wykonuje za pana model?
Duża część bieżącej pracy matematyka polega na rozwiązywaniu technicznych problemów. Wiele kroków jest powtarzalnych i wymaga ogromnej wiedzy, ale niekoniecznie wymyślania fundamentalnie nowych koncepcji. I właśnie w tej części modele stają się dla nas asystentami.
Jeżeli mam sześć pomysłów i przypuszczam, że pięć jest nietrafionych, a jeden ma szansę powodzenia, wcześniej w każdy musiałem zainwestować czas, zrobić eksperymenty, pokombinować. Teraz dostaję narzędzie, które trochę działa jak współpracownik, doktorant czy kolega, tylko jest w stanie przeczytać więcej, szybciej sprawdzić pewne rzeczy, a czasem nawet dokładniej porównać szczegóły.
Wczoraj zrobiłem taki eksperyment: miałem już wszystkie koncepcje i chciałem tylko domknąć jedno twierdzenie. Model to przeczytał, zinterpretował, znalazł właściwe rozwiązanie i je udowodnił. Podobnie było z projektem, który kończyłem w nocy. Wiedziałem dokładnie, o co zapytać i co chcę uzupełnić, a model pracował nad tym dwie i pół godziny. To jest realne wsparcie w bieżącej pracy naukowej.
Wsparcie na poziomie pracy asystenta czy nadal tylko dobre narzędzie?
AI staje się realnym wsparciem w bieżącej pracy naukowej, ale nadal pozostaje narzędziem. Genialnym narzędziem, które w rękach profesjonalisty może zdziałać cuda. Jeśli jednak damy je komuś, kto nie ma pomysłów i nie wie, jak je wykorzystać, będzie kręcił się w kółko i nie pójdzie dalej. Jest coś wyjątkowego w ludzkim pomyśle, co kieruje model na właściwe tory. To więc realna pomoc, ale nadal pomoc na poziomie narzędzia.
AI moim zdaniem dociera do etapu, w którym, jeśli już wiemy, że jedziemy na rowerze, potrafi nam dokładnie zaplanować trasę. Natomiast z wymyśleniem samej koncepcji roweru ma kłopot. Nie widzę na razie takiej architektury, która postawiona przed problemem: „tu masz człowieka, który musi gdzieś dotrzeć, zaproponuj rozwiązanie”, powiedziałaby: „wymyślam rower”.
Modele bardzo dobrze radzą sobie z pracą techniczną, kiedy mamy już koncepcję i wiemy, jaki problem chcemy rozwiązać. Natomiast z punktu widzenia czystej kreatywności nie są jeszcze nawet na poziomie przedszkolaka, który – a wiem to z doświadczenia własnego i moich dzieci – potrafi zauważyć nowe zjawisko i zapytać: „Dlaczego Księżyc za nami podąża?”.
Na razie trudno mi sobie wyobrazić systemy, które samodzielnie generowałyby kierunki rozwoju i badań naukowych.
Jeżeli techniczną część matematyki modele wykonują coraz lepiej, to co pozostaje najbardziej „ludzką” częścią pracy matematyka?
Myślę, że intuicja jest tutaj kluczowa. Niezależnie od tego, czy korzystamy z AI, czy nie, liczyć się będą przede wszystkim pomysł i intuicja. Sama intuicja bez dobrego warsztatu oczywiście nie wystarczy, ale dzięki tym narzędziom będziemy mogli znacznie szybciej ją testować.
Jeżeli jednak wyłączymy człowieka z całego procesu, w pewnym momencie przestanie on zadawać właściwe pytania. W matematyce jest też miejsce na kategorię piękna. Są problemy trudne i złożone, ale czysto techniczne, które dla matematyka teoretyka nie muszą być atrakcyjne. Możemy natomiast zajmować się czymś nie dlatego, że ma praktyczne zastosowanie, ale dlatego, że czujemy potrzebę odkrywania nowych rzeczy.
zob. też Prof. UAM Jarema Drozdowicz. Jak neandertalczyk przed komputerem kwantowym
Mało kto myśli dziś o matematyce w ten sposób, zwłaszcza w kontekście szkoły i nauczania. Skoro AI coraz lepiej odpowiada na pytania, czy edukacja nie powinna przede wszystkim uczyć ich zadawania?
AI nie jest tutaj problemem. Raczej diagnozą pokazującą deficyty naszego systemu edukacji. Wychodzimy ze szkoły z zestawem gotowych reguł i prostych algorytmów, tymczasem nie chodzi o to, żeby przychodzić do gotowego problemu i dostawać gotowe rozwiązania. Powinniśmy umieć rozebrać problem na części i zastanowić się, co zrobić, kiedy spotykamy się z czymś, czego wcześniej nie znaliśmy.
Sam widzę to podczas warsztatów z uczniami, ale także z dorosłymi. Kiedy proszę, żeby wpisali coś do czatu, połowa grupy pyta: „A co mamy wpisać?”. W sytuacji, w której trzeba zadziałać kreatywnie, rozejrzeć się wokół i zastanowić, jak działa świat, często nie potrafimy sformułować nawet jednej oryginalnej myśli.
Dlatego AI mogłaby być znakomitym uzupełnieniem edukacji, ale nie na zasadzie odrabiania za uczniów zadań domowych. Powinna działać w drugą stronę: czat coś mi wygenerował, więc teraz pytam: skąd wiem, że to jest prawdziwe?
I tu dochodzimy do krytycznego myślenia. Szkoła przygotowuje ludzi, którzy są bezbronni, jeśli chodzi o krytyczną analizę. Ktoś czyta artykuł, widzi wiele różnych twierdzeń i nie wie, co zrobić dalej: gdzie szukać dodatkowych informacji, z kim rozmawiać, jak przeprowadzić własne rozumowanie i sprawdzić, czy przedstawione wnioski rzeczywiście wynikają z przesłanek. Z takiej bezbronności biorą się m.in. takie idee jak płaska Ziemia czy generalny sceptycyzm wobec szczepionek.
Gdybyśmy przebudowali edukację tak, żeby skupiała się na metodzie problemowej, rozumieniu świata i radzeniu sobie z nieznanym problemem, AI mogłaby być jej znakomitym uzupełnieniem.
Wyobraźmy sobie matematykę za 20 lat. Najważniejszych odkryć nadal będą dokonywać pojedynczy uczeni czy raczej zespoły ludzi pracujących z AI?
Myślę, że intuicja pozostanie absolutnie najważniejsza. Niezależnie od tego, czy korzystamy z AI, czy nie, liczyć się będą przede wszystkim pomysł i intuicja. Spodziewam się więc pewnego miksu: grup ludzi, ale zapewne także pojedynczych geniuszy mających bardzo nietypowe intuicje, które będą łączyć z całym dostępnym warsztatem.
Pojawi się też nowy rodzaj zawodu. Właściwie już pojawia się coś w rodzaju matematycznego inżyniera, który potrafi poruszać się w tych skomplikowanych systemach i pomaga matematykom, którzy niekoniecznie chcą cały czas z nimi pracować. Jest zwornikiem między dwoma światami i potrafi zarządzać AI.
Myślę, że za 20-30 lat większość takich działań będzie zorganizowana właśnie w ten sposób. Będą istniały zespoły skupiające matematyków pracujących nad podobnymi obszarami albo wręcz całymi teoriami. Będą budować infrastrukturę, bardzo szybko rozstrzygać proste pytania i destylować te naprawdę trudne problemy.
Duża część technicznej matematyki może być wtedy wykonywana przez systemy autonomiczne. To nie znaczy jednak, że zniknie rola człowieka. Nadal pozostanie pomysł, intuicja i decyzja, które problemy rzeczywiście warto rozwiązywać.
Czy gdyby kiedyś AI potrafiła rozwiązać niemal każdy problem matematyczny, pan nadal usiadłby nad problemem tylko dlatego, że chciałby go sam zrozumieć?
Tak, potrafię sobie wyobrazić, że matematycy czy inżynierowie matematyczni po południu pójdą do swojego cichego gabinetu i zaczną rozważać piękne bryły platońskie czy symetrie. Nie dlatego, że chcą rozwiązać jakiś praktyczny problem, ale dlatego, że czują wewnętrzną potrzebę odkrywania rzeczy pięknych, nowych i niepoznanych. Wynika to z pierwotnej, dziecięcej ciekawości świata, traktowania go jak zagadki, którą chcemy rozwiązać.
Nie ma sprzeczności między tym, że nadal będziemy zajmować się matematyką „sportowo”, dla samej przyjemności myślenia, a tym, że będziemy dysponować systemami wykonującymi podobną pracę „przemysłowo”.
Spójrzmy na sudoku. Można napisać algorytm, który je rozwiąże. I co z tego? Ktoś, kto siada do sudoku, robi to właśnie po to, żeby samemu wpaść na rozwiązanie, choć doskonale wie, że problem można rozwiązać automatycznie. Chciałbym więc trzymać się przekonania, że potrzeba myślenia jest wpisana w ludzką naturę.
Ja sam lubię czasem usiąść z notesem i zastanowić się: co właściwie chciałbym zrozumieć, zgłębić, może zaatakować jakiś nowy problem? Jakie zagadki dałyby mi ten moment, kiedy coś zrozumiem i powiem: „O!”? Myślę, że właśnie dla tego dreszczyku pracuje większość naukowców. Jest tajemnica i jest moment odkrycia.
AI czy nie AI – nie sądzę, żeby zniknęła sama potrzeba myślenia. Gdzieś na końcu wszyscy jesteśmy ludźmi i po prostu kochamy odkrywać świat. I tyle.